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函数概念教学中核心素养的体现与培养

陕西师范大学杨凌实验中学    何景歌

摘要：本文从对高中数学概念教材中对核心素养的体现入手，对如何培育核心素养的策略进行了思考，通过具体的分析，从精确把握数学内容的本质与创设适合的教学设计两个方面进行了具体实施策略的探讨 

关键词：数学核心素养，函数概念。

随着科学技术迅猛发展、社会对人才要求的需要，教育部《关于全面深化课程改革，落实立德树人》根本任务文件中提到了核心素养，并且修改了课程标准，要把学科核心素养贯穿始终，就是希望教育方针和具体的教育实践中，搭建一个具体化的桥梁，使教师能够把教育教学和核心素养相对照起来，进而促 进国家教育方针的落实． 

高中数学学科核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析．函数是刻画客观世界的一个基本数学模型，因此，对函数的学习，应该与体会、感受和运用函数问题有机地结合起来，帮助学生经历函数建模的基本过程。如何在日常的教学中体现数学本质，作为教师自身首先就要明确数学教材中所涉及内容的实质，挖掘教材中数学核心素养的体现，将数学核心素养的培养孕育到每节课的教学中，这样才会让学生理解和掌握这些内容的本质，促进学生数学素养的提升．让学生真正理解函数，感受、体会函数，从而提高应用函数意识。可以更好地提高我们的课堂教学质量。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法贯穿高中数学课程的始终。核心素养的体现更是完整而清晰。下面作者就一函数概念教学这一单元设计为出发点，剖析函数概念教学中有关数学核心素养的体现，从而针对性的对学生进行核心素养的培养。

直观想象核心素养的体现:对于函数的认识，在小学数学中，我们引导孩子认识数，图，量，继而认识量与量之间的关系，一个量的变化会引起另一个量的变化，如路程、速度与时间之间的关系。初中阶段，我们引导学生认识正比例函数，反比例函数，一次函数的模型，对函数这个模型又有了具体的认知，高中阶段又引入大量的实例，如我国高速公路通车的总里程随年份的变化而变化的关系，储油罐的储油量与油面的高度以及储油罐的储油量与油面的宽度的关系等，进一步让学生具体感知函数模型。因此，在生活中的变量关系这一节的教学中，引导学生充分认识、分析变量之间的关系，引导学生对于依赖关系的深刻理解，自行悟出函数模型的要素。高中阶段的分段函数的设计又加深了学生对函数概念的领悟。

数学建模核心素养的体现：有了从生活中实例中看到这一类反眏运动变化的数量关系，一个变量随另一变量的变化二变化，这一类反映运动变化的关系有一个共同点，变量之间有一种相互依赖的关系，可以从某一事物的变化信息推知另一事物的变化信息，数学上用函数来描述种运动变化的数量关系。由此可见，函数实际上就是一种变量之间的依赖关系的重要数学模型。因此，在函数概念教学中以模型为切入点，紧扣函数模型的要素：两个变量，一个是自变量，一个是因变量，一种关系，也就是对应关系。在这样模型思维的引导下，无论是初中的“变量观”的函数概念，还是高中“集合观”的函数概念，只要依据函数三要素的本质去认识函数概念，都是不难理解的。

数学抽象核心素养的体现：有了对函数概念的直观感知，又通过“变量观”的函数概念与高中“集合观”对函数概念的理解，加深了对函数模型的理解，对函数三要素的感悟。再这基础下，我们将具体函数的对应关系抽象为f，则函数就可以抽象为，这个函数符号抽象出来后，又形象体现了自变量x在对应法则f作用下，直接影响因变量y。再次加深对函数三要素的理解。因此，在这个问题的教学中，我们可以采用由具体到抽象的一个推理，就可以让学生理解这个函数符号。

数学逻辑推理核心素养的体现：在函数概念的教学中，教材首先从初中到高中让学生认识一些具体的函数，如正比例函数，反比例函数，一次函数，由这些具体的函数归纳出一般函数模型，理解函数模型的三要素，进行的逻辑推理是具体到一般的逻辑推理。接着教材又安排了二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，又由一般的函数在到具体的函数，体现了一般到具体的逻辑推理过程。因此，在函数概念的教学中，教师要深刻理解具体——一般——具体的逻辑思路，引导学生从具体——一般——具体认识函数的思路，多次加深对函数概念本质的理解。

数学运算核心素养的体现：在函数概念的教学中，对函数定义域的求解，函数解析式求解，函数值域以及函数最值得求解无不体现了数学运算核心素养。因此，在有关函数函数定义域的求解，函数解析式求解，函数值域以及函数最值的求解教学中，注意对学生运算能力的培养，以期达到数学运算核心素养的培养。

数学数据分析核心素养的体现：在函数概念教学中，教材中引入了我国高速公路通车的总里程与年份的数据表，为了了解公路通车的总里程与年份的关系，我们建立以年份为横轴，里程为纵轴的直角坐标系，描点，连线，从曲线图中，我们形象的观察到了我国高速公路通车的总里程随年份的变化而变化的关系。这一处理过程体现了数学数据处理的核心素养，另外，对于每一个实例中的变量之间的关系，无不要用到数据分析。因此，在函数实例教学中，教师只有深刻意识到这点，才能有意识的加强数学数据分析核心素养的培养。

核心素养的制定昭示了高中数学课程进一步改革的思想，具有极其重要的意义．在高中数学核心背景下，挖掘教材中核心素养的体现，使得教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识和基本技能，促进学生全面提高学科素养，使他们成为社会所需要的人才．